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已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中常数a,b属于R)g(x)=f(x)+f'(x)是奇数求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:55:39
已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中常数a,b属于R)g(x)=f(x)+f'(x)是奇数求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中常数a,b属于R)g(x)=f(x)+f'(x)是奇数求f(x)的表达式
f(x)=ax³+x²+bx
f’(x)=3ax²+2x+b
g(x)=ax³+(1+3a)x²+(b+2)x+b
g(x)是奇函数吧
那么g(x)+g(-x)=0
得到2(1+3a)x²+2b=0
即1+3a=0,b=0
得到a=-1/3,b=0
即f(x)= -1/3x³+x²