若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:05:20

√(2a+1)+√(2b+1)(记得根号下的内容要打括号括起来)
∵√(2a+1)+√(2b+1)>0
[√(2a+1)+√(2b+1)]^2
=2a+1+2b+1+2√[(2a+1)(2b+1)]
=2(a+b)+2+2√[2(a+b)+1+4ab]
=4+2√(3+4ab)
≤4+2√(3+2ab+a^2+b^2)
=4+2√[3+(a+b)^2]
=8
∴√(2a+1)+√(2b+1)≤√8=2√2
故其最大值为2√2,而2√2≈2.828

若正数ab满足a+b=1求证根号2a+1+根号2b+1 若正数a.b满足a+b=1求证根号下2a+1加根号下2b+1小于或等于2倍根号2 若正数a,b满足a+4b=1,则根号ab的最大值是若正数ab满足a+b=1,则根号下ab的最大值是多少? a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1) 若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2 已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值