设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换

设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)