如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R

如何证明该函数有界性f（x）=xcosx,定义域为R 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 证明函数F(x)增减性.函数F(x）的定义域为R,对任意x,y恒有F（x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F（x 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性 若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x^2+2x,则该函数的解析式为 已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x/（1+x）.求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为 跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x 定义域为x≠0的函数fx满足f（xy）=f（x）+f（y） 且x＞1时 f（x）＞0 f（2）=1 证明该函数为偶函数 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数.