已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:15:33
已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值
cos(A+B)=12/13
sin(A+B)=5/13
tan(A+B)=5/12
cos(2A+B)=3/5
sin(2A+B)=4/5
tan(2A+B)=4/3
[tanA+tan(A+B)]/[1-tanAtan(A+B)]=4/3
令tanA=a
(a+5/12)/(1-5/12a)=4/3
3a+5/4=4-5/3a
36a+15=48-20a
56a=33
a=33/56
tanA=33/56
A∈(0,π/2),
所以cosA=56/65
(利用直角三角形求出)
33,56,65构成直角三角形
sin(A+B)=5/13
tan(A+B)=5/12
cos(2A+B)=3/5
sin(2A+B)=4/5
tan(2A+B)=4/3
[tanA+tan(A+B)]/[1-tanAtan(A+B)]=4/3
令tanA=a
(a+5/12)/(1-5/12a)=4/3
3a+5/4=4-5/3a
36a+15=48-20a
56a=33
a=33/56
tanA=33/56
A∈(0,π/2),
所以cosA=56/65
(利用直角三角形求出)
33,56,65构成直角三角形
已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值
已知角a、b属于(0,π),且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值.
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
已知cosa=(1/3),cos(a+b)=1,求cos(2a+b)的值
已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos((A+B)/2)*cos((A-B)/2)的值
a,b为锐角,cos(a+b)=12/13 cos(2a+b)=4/5 求cosa
已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
已知a,b属于(0,π/2),且cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cos2b的值
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值
已知a,b为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-12/13,求cosb的值.
已知3cos^2a+2sin^2B=2cosa,求cos^2a+sin^2B的取值范围
在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2