如图,D为等边三角形ABC边BC反向延长线上的一点,P为AD上一点,∠CPD=120°,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:27:50
如图,D为等边三角形ABC边BC反向延长线上的一点,P为AD上一点,∠CPD=120°,
CP,AB交于点E,BF平行于AC交AD于点F.(1)求证:BE=BF-----这问最简单,可不答
(2)连接BP,求证:PD分之一 + PC分之一 = PB分之一 (这问最变态)会做的请
(3)若等边三角形的边长为2,P为AD中点时,求BD的长 (这问马马虎虎的答一答就可以了0
会做的都请帮帮忙啊,一点也好,呵呵
CP,AB交于点E,BF平行于AC交AD于点F.(1)求证:BE=BF-----这问最简单,可不答
(2)连接BP,求证:PD分之一 + PC分之一 = PB分之一 (这问最变态)会做的请
(3)若等边三角形的边长为2,P为AD中点时,求BD的长 (这问马马虎虎的答一答就可以了0
会做的都请帮帮忙啊,一点也好,呵呵
(1)(你要是会就不详细写了)
证明:∠FAB=∠ECB(都是60°-∠D)
在△AFB和△CEB中:∠FAB=∠ECB,AB=CB,∠FBA=∠EBC=60°
∴△AFB≌△CEB,∴BE=BF
(2) 将△PBC逆时针旋转60°至△MBA,
则BM=BP,∠MBP=60°(旋转角60°),
∴△MBP为等边三角形,∠MPB=60°
∵∠DPC=120°∴∠BPC=60°
∴△PBC∽△BEC,
∵∠D=60°-∠PCD=∠ACE
∴△PBD∽△AEC
∴PB/PC=BE/BC,PB/PD=AE/AC
∵AC=BC,∴PB/PC=BE/AC
∴1/PC=BE/(PB•AC),1/PD=AE/(PB•AC)
∴1/PC+1/PD=(AE+BE)/(PB•AC)
∵AE+BE=AB=AC
∴1/PC+1/PD=AC/(PB•AC)=1/PB
∴1/PC+1/PD=1/PB
(3) ∵∠APB=∠ABD=120°,∠DAB=∠BAP
∴△APB∽△ABD
∴AB²=AP•AD=2AP²=4
∴AP=PD=√2,AD=2√2
作AQ⊥CD,∵∠C=60°,AC=2
∴AQ=√3,BQ=CQ=1
∴DQ²=AD²-AQ²=(2√2) ²-(√3) ²=5
∴DQ=√5
∴BD=DQ-BQ=√5-1
证明:∠FAB=∠ECB(都是60°-∠D)
在△AFB和△CEB中:∠FAB=∠ECB,AB=CB,∠FBA=∠EBC=60°
∴△AFB≌△CEB,∴BE=BF
(2) 将△PBC逆时针旋转60°至△MBA,
则BM=BP,∠MBP=60°(旋转角60°),
∴△MBP为等边三角形,∠MPB=60°
∵∠DPC=120°∴∠BPC=60°
∴△PBC∽△BEC,
∵∠D=60°-∠PCD=∠ACE
∴△PBD∽△AEC
∴PB/PC=BE/BC,PB/PD=AE/AC
∵AC=BC,∴PB/PC=BE/AC
∴1/PC=BE/(PB•AC),1/PD=AE/(PB•AC)
∴1/PC+1/PD=(AE+BE)/(PB•AC)
∵AE+BE=AB=AC
∴1/PC+1/PD=AC/(PB•AC)=1/PB
∴1/PC+1/PD=1/PB
(3) ∵∠APB=∠ABD=120°,∠DAB=∠BAP
∴△APB∽△ABD
∴AB²=AP•AD=2AP²=4
∴AP=PD=√2,AD=2√2
作AQ⊥CD,∵∠C=60°,AC=2
∴AQ=√3,BQ=CQ=1
∴DQ²=AD²-AQ²=(2√2) ²-(√3) ²=5
∴DQ=√5
∴BD=DQ-BQ=√5-1
如图,D为等边三角形ABC边BC反向延长线上的一点,P为AD上一点,∠CPD=120°,
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
已知:如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D,
如图,过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)线段CA、CD
如图,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边△ADE,求证ABE=ADE
已知:如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:ΔADE为等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P(1)判断线段DP与
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac