如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 01:18:38
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE=5cm,求平行四边形ABND的面积
[1]因为EA=ED,EB=EC,角B=角C
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2
所以三角形ABE全等三角形DCE
即角EAB=角EDC,
又因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
即角BAD=角ADC
因为角B=角C
所以AB平行DC
即角BAD+角CDA=180度
又因为角BAD=角CDA
所以角BAD=角CDA=90度
即四边形ABCD是矩形
[2]因为BC=6,
所以BE=3
根据勾股定理可得
AB=4
即Sabcd=4x6=24cm2
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.(1)求证:四边形ABCD是矩形.(2)若BC=6cm,AE
在平行四边形中,E是BC中点,且EA=ED.求证四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC一点,且AC=ED(1)求证:AB=AE(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=30°
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED(三种)
已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形
矩形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥ED,若AE=2根号2,求矩形ABCD的面积
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形