已知ax立方=by立方=cz立方,1/x+1/y+1/z=1,求证：立方根ax²+by²+cz&su

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:08:18

已知ax立方=by立方=cz立方,1/x+1/y+1/z=1,求证：立方根ax²+by²+cz²=立方根a+立方根b+立方根c

证：
ax^3=by^3=cz^3
xa^(1/3)=yb^(1/3)=zc^(1/3)
y/x=(a/b)^(1/3) y/z=(c/b)^(1/3)
1/x+1/y+1/z=1
y/x+y/y+y/z=y
(a/b)^(1/3)+(b/b)^(1/3)+(c/b)^(1/3)=y
a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)=yb^(1/3)
ax²+by²+cz²=ax^3/x+by^3/y+cz^3/z=by^3(1/x+1/y+1/z)=by^3
(ax²+by²+cz²)^(1/3)=yb^(1/3)
因此(ax²+by²+cz²)^(1/3)=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)

已知ax立方=by立方=cz立方,1/x+1/y+1/z=1,求证：立方根ax²+by²+cz&su ax立方=by立方=cz立方,x分之一加y分之一加z分之一=1 求证：三次根号ax平方+by平方+cz平方=三次根号a+ 已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 已知X=2 Y=3 Z=1是方程组 ax+by+cz=4,ax-by-cz=4 ax-by+cz=10的解,求abc的值不等式应用：已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是? 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. 已知：ax=by=cz=1，求11+a 若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于（ax+by）². 解方程组ax=by=cz=1/x+1/y+1/z 其中a>0 b>0 c>0 如果关于x、y、z 的方程组ax-by-2z=13 ax+2y+cz=-2 的解是x=3 y=-1 z=-2 cx-4y 已知｛x=1,｛y=2,｛z=3,是方程组｛ax+by=2,｛by+cz=3,｛cx+az=7的解,求a+b+c的值 34.已知:,且b-c/x=c-y=a-b/z ,求证:ax+by+cz=0怎么证明