给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:34:24

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中，为真命题的是（　　）
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④

当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故①不对；
若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故②正确；
由平面与平面垂直的判定定理可知③正确；
空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，相交也可以异面，故④不对．
故答案为 B
再问：为什么选A

给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内若一平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行这句话对吗? 给出下列命题:(1)若一个平面内有两个直线平行与另一个平面,则这两个平面平行；（2）若一个平面内无数如果两个平面平行那么一个平面内的任一条直线与另一个平面平行吗证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行证明：如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行一个平面内的两条直线分别平行于另外一个平面是两个平面平行的____条件如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行则这两个平面平行下列命题错误的是A一条直线在两个平行平面中的一个平面内,则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行下列四个命题：①平行于同一平面的两条直线相互平行②平行于同一直线的两个平面相互平行③垂直于同一平面的两条直线相互平行④垂若一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面的位置关系是什么?