设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x属于R.(1)当a=1时,解不等式f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:11:27
设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x属于R.(1)当a=1时,解不等式f(x)
当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-4|
则f(x)<2 即 |x+1|-|x-4|<2
分三段进行:
①当x≤-1时,原不等式即 -(x+1)-[-(x-4)]<2
整理得到:-5<2 恒成立,所以x≤-1
②当-1<x≤4时,原不等式即 (x+1)-[-(x-4)]<2
整理得到:2x<5 解得 x<5/2
结合-1<x≤4得到:-1<x<5/2
③当x>4时,原不等式即 (x+1)-(x-4)<2
整理得到:5<2 无解
综合①②③得到:x<5/2
解集为{x|x<5/2}
|x+a|-|x-4| 小于等于 5-|a+1| 恒成立
f(x)=|x+a|-|x-4|
数轴上
|x+a|表示x点到(-a)点的距离
|x-4|表示x点到4 点的距离
当-a>4,即a-4≤4 成立
当-a=4,a=-4 时,f(x)=0 ≤0成立
当-a-4 时,
x≥4,f(x)max=4+a
4+a≤5-(a+1) ==> a≤ 0 ∴-4
则f(x)<2 即 |x+1|-|x-4|<2
分三段进行:
①当x≤-1时,原不等式即 -(x+1)-[-(x-4)]<2
整理得到:-5<2 恒成立,所以x≤-1
②当-1<x≤4时,原不等式即 (x+1)-[-(x-4)]<2
整理得到:2x<5 解得 x<5/2
结合-1<x≤4得到:-1<x<5/2
③当x>4时,原不等式即 (x+1)-(x-4)<2
整理得到:5<2 无解
综合①②③得到:x<5/2
解集为{x|x<5/2}
|x+a|-|x-4| 小于等于 5-|a+1| 恒成立
f(x)=|x+a|-|x-4|
数轴上
|x+a|表示x点到(-a)点的距离
|x-4|表示x点到4 点的距离
当-a>4,即a-4≤4 成立
当-a=4,a=-4 时,f(x)=0 ≤0成立
当-a-4 时,
x≥4,f(x)max=4+a
4+a≤5-(a+1) ==> a≤ 0 ∴-4
设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,x属于R.(1)当a=1时,解不等式f(x)
求设函数f(x)=/x-1/+/x-a/ (1)当a=4时,求不等式f(x)>=5的解集 (2)若f(x)>=4对x属于
设函数f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a属于R
设函数f(x)=|x-a|+3x,当a=1时求不等式f(x)大于等于3x+2的解集.
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
设函数f(x)=a^2x-1/1+2^x(a属于R),f(x)在在R上是奇函数,1.求f(x)的值域;2解不等式0
设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值
设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f(
函数f(x)=x[x-a]-2 当a=1时解不等式f(x)
设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)|
设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)·f'(x)小于0,设a=