大师作文网求解一道几何题,（二面角）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:18:07
求解一道几何题,（二面角）
如图,四面体sabc,sa垂直,面abc,三角形abc为直角三角形,角acb=90角abc=30,ac=1,sb=2倍根号3.求sc与sab所成角
如图,四面体sabc,sa垂直,面abc,三角形abc为直角三角形,角acb=90角abc=30,ac=1,sb=2倍根号3.求sc与sab所成角
过c作cd垂直ab于d
连接sd
因为sa垂直面abc
所以sa垂直cd
所以cd垂直平面sab
所以角csd就是sc与sab所成角
角acb=90,角abc=30,ac=1,sb=2
所以ab=2,bc=根号3,cd=(根号3)/2,sa=2倍根号2,sc=3
而角sdc=90,
所以sin角csd=cd/sc=(根号3)/6,角csd=arcsin(根号3)/6
连接sd
因为sa垂直面abc
所以sa垂直cd
所以cd垂直平面sab
所以角csd就是sc与sab所成角
角acb=90,角abc=30,ac=1,sb=2
所以ab=2,bc=根号3,cd=(根号3)/2,sa=2倍根号2,sc=3
而角sdc=90,
所以sin角csd=cd/sc=(根号3)/6,角csd=arcsin(根号3)/6