大师作文网求解一道几何题!急!要步骤详细.答得好再追加分数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:37:54
求解一道几何题!急!要步骤详细.答得好再追加分数.
圆O1与O2相交于E、F两点,直线b与两圆分别相切于C、D两点,E直线a与两圆分别相切于A、B两点,E、F所在直线与a、b相交于G、H,已知AB=3,EF=2,求GH?
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图
∵ GA为⊙O1的切线
∴ GA^2=GE×GF, 同理GB^2= GE×GF
∴ GA=GB=1/2AB=3/2
由 GA^2=GE×GF= GE×（GE+EF）=GE×（GE+EF）
∴ （3/2）^2=GE ×（GE+2）
解得 GE=（1/2根号13）-1 舍去GE=（1/2根号13）+1
同理HF=（1/2根号13）-1
GH=GE+EF+HF=根号13
∴ GA^2=GE×GF, 同理GB^2= GE×GF
∴ GA=GB=1/2AB=3/2
由 GA^2=GE×GF= GE×（GE+EF）=GE×（GE+EF）
∴ （3/2）^2=GE ×（GE+2）
解得 GE=（1/2根号13）-1 舍去GE=（1/2根号13）+1
同理HF=（1/2根号13）-1
GH=GE+EF+HF=根号13
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