大师作文网求指导 14 15题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:32:02
求指导 14 15题
14.
分析：利用sinBcosC=√2求出sinB,再使用正弦定理就可求出sinA,继而求出A：
因sinBcosB=√2,两边平方：
sin²Bcos²B=2
sin²B(1-sin²B)=2,令u=sin²B化简得
u²-u+2=0,u1=-2,u2=1
因u=sin²B,即u不能为负数,所以u1=-2不合题意,舍去
所以sin²B=1,sinB=1(-1亦不合题意,舍去)
可见B为直角,则A必为锐角
由正弦定理,有
a/sinA=b/sinB,
sinA=asinB/b==√2/2,
A＝45°
15.
因不好用行编辑器书写,以下以图片表示：
分析：利用sinBcosC=√2求出sinB,再使用正弦定理就可求出sinA,继而求出A：
因sinBcosB=√2,两边平方：
sin²Bcos²B=2
sin²B(1-sin²B)=2,令u=sin²B化简得
u²-u+2=0,u1=-2,u2=1
因u=sin²B,即u不能为负数,所以u1=-2不合题意,舍去
所以sin²B=1,sinB=1(-1亦不合题意,舍去)
可见B为直角,则A必为锐角
由正弦定理,有
a/sinA=b/sinB,
sinA=asinB/b==√2/2,
A＝45°
15.
因不好用行编辑器书写,以下以图片表示：