大师作文网已知定义在（0,正无穷）上的函数f(X)同时满足下列三个条件：1,f(3)=-1;2,对任意x,y属于(0,正无穷）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:21:23
已知定义在（0,正无穷）上的函数f(X)同时满足下列三个条件：1,f(3)=-1;2,对任意x,y属于(0,正无穷）
都有f(Xy)=f(x)+f(Y);3,x>1时,f(X)
都有f(Xy)=f(x)+f(Y);3,x>1时,f(X)
(1)f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=-1+(-1)=-2
(2)任取X1,X2∈（0,+∞）且X1〈X2
f（X1）=f【（X1*X2）÷X2】=f（X2）+f（X1÷X2）
∵（X1÷X2）〉0 ∴f（X2）+f（X1÷X2）〉0
∴f（X1）〉f（X2）函数f(x)在（0,+∞）上为减函数
（3）f（2x）=f（x）+f（x）
f（x-1）=f（x）+f（-1）
f（4）=-2
∴f（x）+f（x）〈f（x）+f（-1） + f（4）
f（x）〈f（3）
由（2）可得函数f(x)在（0,+∞）上为减函数
∴x〉3
(2)任取X1,X2∈（0,+∞）且X1〈X2
f（X1）=f【（X1*X2）÷X2】=f（X2）+f（X1÷X2）
∵（X1÷X2）〉0 ∴f（X2）+f（X1÷X2）〉0
∴f（X1）〉f（X2）函数f(x)在（0,+∞）上为减函数
（3）f（2x）=f（x）+f（x）
f（x-1）=f（x）+f（-1）
f（4）=-2
∴f（x）+f（x）〈f（x）+f（-1） + f（4）
f（x）〈f（3）
由（2）可得函数f(x)在（0,+∞）上为减函数
∴x〉3
已知定义在（0,正无穷）上的函数f(X)同时满足下列三个条件：1,f(3)=-1;2,对任意x,y属于(0,正无穷）
已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0
已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数 都有f（xy）=
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足：①任意x,y属于（负无穷,0）并（0,正无穷）,f（xy）
抽象函数单调性已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷）恒有f(xy)=f(x)+f(y)
已知定义在（0,正无穷）上的函数Y,对任意x,y属于正实数时,恒有f(xy)=f(x)+f(y).(1) 求f(1).
已知定义在（0,正无穷）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),
已知定义在（0,正无穷）上的函数f（x）满足对任意x,y属于（0,正无穷）都有xyf（xy）＝xf（x）+yf（y）
函数f(x)是定义在(0,正无穷上的减函数,对任意的x,y属于(0,正无穷,都有f(x+y)=f(x)+f(y)--1,
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于（0,正无穷）) ,f
已知定义在集合零到正无穷的函数Y=F（X)满足条件：对于任意的X,Y属于0到正无穷,F(XY)=F(X)+F(Y),且当