已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1（a大于b大于0）长轴端点为A1,A2,焦

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:14:33

已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1（a大于b大于0）长轴端点为A1,A2,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,角A1PA2=β,角F1PF2=α.求三角形F1PF2的面积.【用a、b、α表示】答案和β无关,也就是β的内个角没有用,看过老师做了一遍但是现在做到卡住了.

设|PF1|=m,|PF2|=n
根据椭圆定义：
m+n=2a ①
根据余弦定理：
m²+n²-2mncosα=|F1F2|²=4c² ②
①²-②:
2mn+2mncosα=4(a²-c²)=4b²
∴mn=2b²/(1+cosα)
=b²/cos²(α/2)
∴三角形F1PF2的面积
S=1/2mnsinα=mnsinα/2cosα/2
=b²/cos²(α/2)*sinα/2cosα/2
=b²*(sinα/2)/(cosα/2)
=b²tan(α/2)

已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1（a大于b大于0）长轴端点为A1,A2,焦已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点已知点M（a,b),N(a,b)在反比例函数y=x分之1的图像上,且a1大于a2大于0 求b1-b2 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1,F2,长轴两端点为A1,A2 一个椭圆性质的证明若点A1,A2是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2（a大于b大于零）的两个顶点,点p是x轴上任一定点. 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1,的离心率为根号六/3,短轴的一个端点到右（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直如图所示,已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),A为椭圆的左顶已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线椭圆方程及性质的运用已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l