证明在空间仿射坐标系中,方程为飞f(s,t)=0的图像是柱面,其中s=a1x+b1y+c1z,t=a2x+b2y+c2z
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:20:20
证明在空间仿射坐标系中,方程为飞f(s,t)=0的图像是柱面,其中s=a1x+b1y+c1z,t=a2x+b2y+c2z
柱面是一直线沿一曲线平移所形成的曲面,直线经过平移就是一族母线..如果母线的方向是向量,X是母线L上的点,那L的参数方程就是X+tα,t是参数.换言之,如果能证明某个常向量α是母线的方向,即对曲面上任意X,过点X方向平行于α的直线仍在曲面上,这张曲面就是柱面.
令向量A=(a1,b1,c1),B=(a2,b2,c2),X=(x,y,z)代表坐标,那s=A·X ,t=B·X,
A·(X +λA×B)=A·X B·(X +λA×B)=B·X
所以如果X在曲面上,那X +λA×B也是,所以这个方程代表柱面,A×B是母线的方向.证毕
令向量A=(a1,b1,c1),B=(a2,b2,c2),X=(x,y,z)代表坐标,那s=A·X ,t=B·X,
A·(X +λA×B)=A·X B·(X +λA×B)=B·X
所以如果X在曲面上,那X +λA×B也是,所以这个方程代表柱面,A×B是母线的方向.证毕
证明在空间仿射坐标系中,方程为飞f(s,t)=0的图像是柱面,其中s=a1x+b1y+c1z,t=a2x+b2y+c2z
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x
若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全
已知两条直线:l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入(A2
已知直线l1,l2的方程分别是:l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(
在使用直线系方程时,要注意A1X+B1Y+C1=Λ(A2X+B2Y+C2)=0不包括A2X+B2Y+C2=0应该单独验证
x直线L1和L2的方程是A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0.其中A1,B1不全为0,A2,B2也不全为0
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2
已知直线l1·l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,若A1A2B1B2C1C2
设集合A={(x,y)\a1x+b1y+c1=0},B={(x,y)\a2x+b2y+c2=0}求集合中两个方程的解集用
已知直线L1 L2的 方程分别是 :A1x+B1y+C1=0 L2 A2x+B2y+C2=0 且A1A2+B1B2=0
四元一次方程组求解求未知数X,Y,Z,W.用a,b,c,d,p,表示a1X+b1Y+c1Z+d1W=p1;a2X+b2Y