大师作文网自控原理经常有这种分式转换 看不懂呀 求大神教规律
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:14:30
自控原理经常有这种分式转换 看不懂呀 求大神教规律
待定系数法
以第一个 (S^2+4S+2)/((S+1)(S+2)) 为例：
(S^2+4S+2)/((S+1)(S+2))=1+A/(S+1)+B/(S+2))
=( (S+1)(S+2)+A(S+2)+B*(S+1) )/((S+1)(S+2))
=(S^2+3S+2+AS+2A+BS+B )/((S+1)(S+2))
=(S^2+(3+A+B)S+(2+2A+B) )/((S+1)(S+2))
3+A+B=4
2+2A+B=2
A+B=1
2A+B=0
A=-1
B=2
(S^2+S+2)/((S+1)(S+2))=1-1/(S+1)+2/(S+2))
以第一个 (S^2+4S+2)/((S+1)(S+2)) 为例：
(S^2+4S+2)/((S+1)(S+2))=1+A/(S+1)+B/(S+2))
=( (S+1)(S+2)+A(S+2)+B*(S+1) )/((S+1)(S+2))
=(S^2+3S+2+AS+2A+BS+B )/((S+1)(S+2))
=(S^2+(3+A+B)S+(2+2A+B) )/((S+1)(S+2))
3+A+B=4
2+2A+B=2
A+B=1
2A+B=0
A=-1
B=2
(S^2+S+2)/((S+1)(S+2))=1-1/(S+1)+2/(S+2))