△ABC中,AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点,且EF=4,若向量AF·向量CE=1,求向量CA与EF的夹角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:13:29
△ABC中,AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点,且EF=4,若向量AF·向量CE=1,求向量CA与EF的夹角
120 度
因为向量AF*向量CE=(向量AB+向量BF)*(向量CB+向量BE)
=向量AB*向量CB+向量AB*向量BE+向量BF*向量CB+向量BF*向量BE
=|向量AB|*|向量CB|*COS角ABC+向量AB*(-1/2向量EF)+向量CB*(1/2向量EF)+|向量BF|*|向量BE|*COS180
=5*3*3/5+1/2*向量EF*(向量CB-向量AB)+2*2*(-1)
=5+1/2向量EF*向量CA=1
所以向量EF*向量CA=-8
所以|向量EF|*|向量CA|*COSθ=-8
所以COSθ=-1/2
所以θ=120度
因为向量AF*向量CE=(向量AB+向量BF)*(向量CB+向量BE)
=向量AB*向量CB+向量AB*向量BE+向量BF*向量CB+向量BF*向量BE
=|向量AB|*|向量CB|*COS角ABC+向量AB*(-1/2向量EF)+向量CB*(1/2向量EF)+|向量BF|*|向量BE|*COS180
=5*3*3/5+1/2*向量EF*(向量CB-向量AB)+2*2*(-1)
=5+1/2向量EF*向量CA=1
所以向量EF*向量CA=-8
所以|向量EF|*|向量CA|*COSθ=-8
所以COSθ=-1/2
所以θ=120度
△ABC中,AB=5,CB=3,AC=4,B为EF中点,且EF=4,若向量AF·向量CE=1,求向量CA与EF的夹角
在△abc和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=2,则
△ABC中,DE//AB,EF//DB,F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量b,绝对值向量CA=6
在△ABC中,DE‖AB,EF‖DB,点F恰好为AC中点,已知向量CA=向量a,向量CB=向量v,且|向量CA|=6①求
在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.
已知三角形abc中,角A=90度,BC=4,点A为线段EF的中点,EF=2,若向量EF与向量BC的夹角为60°,则向量B
在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC
在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证:向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF
已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求
1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,