如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:17:49
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是多少?
如图,作∠CAO的平分线AD,交BO的延长线于D,连接CD.
∵∠ACB=80°,AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=50°,(3分)
又∠OAB=10°,
∴∠CAO=40°,
∴∠CAD=∠OAD=20°,∠DAB=10°+20°=30°=∠DBA,
∴AD=BD,∠ADB=120°,(5分)
在△ACD与△BCD中,
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ACD≌△BCD(SSS),
∴∠CDA=∠CDB=
360°−120°
2=120°.(7分)
在△ACD与△AOD中,
∠CAD=∠OAD
AD=AD
∠CDA=∠ODA,
∴△ACD≌△AOD(ASA),(9分)
∴AO=AC=5.(10分)
∵∠ACB=80°,AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=50°,(3分)
又∠OAB=10°,
∴∠CAO=40°,
∴∠CAD=∠OAD=20°,∠DAB=10°+20°=30°=∠DBA,
∴AD=BD,∠ADB=120°,(5分)
在△ACD与△BCD中,
AC=BC
AD=BD
CD=CD,
∴△ACD≌△BCD(SSS),
∴∠CDA=∠CDB=
360°−120°
2=120°.(7分)
在△ACD与△AOD中,
∠CAD=∠OAD
AD=AD
∠CDA=∠ODA,
∴△ACD≌△AOD(ASA),(9分)
∴AO=AC=5.(10分)
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的
如图,在△ABC中,AC=AB=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=30°,∠OBA=30°,求线段AO
已知在如图△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,那么∠ACO=
如图,在三角形ABC中,AC=BC ,∠ACB=80°,O为三角形ABC中一点,且∠OAB=10°,∠OBA=30°,求
已知在如图三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80度,O为三角形ABC内一点,角OAB=10度,角OBA=30度,那么
AC=BC=5角ACB=80度,O为ABC中一点,角OAB=60度,角OBA=30度,则AB长
在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=80°,O为三角形ABC内一点 若角OAB=10°。角ABO=30°,求角ACO
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC=
等腰△ABC中,顶角C=80°,过A.B引两直线,在三角形交于一点O,若∠OAB=10°,∠OBA=30°,求∠OCA的
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O
如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,P为△ABC内一点,满足PB=PC,AP=AC,则∠BCP为多少
有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点