大师作文网如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:34:58
如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD
如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD的值.
如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD的值.
(1)是∠ABP=45吧?只要P为AB弧中点,题目的条件就能成立,无法确定C点位置,所以∠ABC度数似乎无法确定.而且从第（2）问的条件上也可看出AC是不等于BC的,因此∠ABC不一定等于45度
若证明∠ABP=45：
连接BP
BP²=PC×PD,所以PD：BP=BP：PC
又有∠BPD=∠BPC,
所以△BPD∽△BPC,∠PCB=∠PBD
因为∠PBD所对为弧AP,∠PCB所对为弧BP,所以P为半圆AB中点
因此弧AP为90度
∠ABP为AP所对圆周角,因此度数为90/2=45
（2）AB为直径,则∠ACB=90
RT△ABC中,AC=6,BC=8
所以AB=10
由（1）得,∠ABP=45
且∠APB=90
所以△ABP为等腰直角三角形,BP=AP=√2AB/2=5√2
∠DAC和∠DPB所对都是弧BC,所以∠DAC=∠DPB
∠ADC=∠PDB
所以△ADC∽△PDB
AD：PD=AC：PB=6：5√2,DP=5√2AD/6
∠ABC和∠APC所对都是弧AC,所以∠ABC=∠APC
∠ADP=∠CDB
所以△ADP∽△CDB
AD：CD=AP：BC=5√2：8
CD=4√2AD/5
CD：DP=4√2/5：5√2/6=24/25
若证明∠ABP=45：
连接BP
BP²=PC×PD,所以PD：BP=BP：PC
又有∠BPD=∠BPC,
所以△BPD∽△BPC,∠PCB=∠PBD
因为∠PBD所对为弧AP,∠PCB所对为弧BP,所以P为半圆AB中点
因此弧AP为90度
∠ABP为AP所对圆周角,因此度数为90/2=45
（2）AB为直径,则∠ACB=90
RT△ABC中,AC=6,BC=8
所以AB=10
由（1）得,∠ABP=45
且∠APB=90
所以△ABP为等腰直角三角形,BP=AP=√2AB/2=5√2
∠DAC和∠DPB所对都是弧BC,所以∠DAC=∠DPB
∠ADC=∠PDB
所以△ADC∽△PDB
AD：PD=AC：PB=6：5√2,DP=5√2AD/6
∠ABC和∠APC所对都是弧AC,所以∠ABC=∠APC
∠ADP=∠CDB
所以△ADP∽△CDB
AD：CD=AP：BC=5√2：8
CD=4√2AD/5
CD：DP=4√2/5：5√2/6=24/25
如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD的值.
如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P
如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E
如图,圆O的直径AB与弦CD交于点P,CP=1.5,PD=5,AP=1,求∠DCB
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc=
如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE
已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（ ）
如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD