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计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:01:26
计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂
计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注:每个括号内的-1
化简(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)
令S=(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)
则:
(1-2^-1/32)S=(1-2^-1/32)*[(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
=(1-2^-1/16)*[(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
……
=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)
=1/2
所以,S=(1/2)/(1-2^-1/32)