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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:06:32
求下列函数的导数.①y=（2x²+3）（3x-1）; ②y=（√x-2）²; ③y=x-sin（x/2）cos（x/2）; ④y=［ln（2x+3）］/x²+1.
求下列函数的导数
(1) y=(2x²+3)(3x-1)
y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9
(2) y=√(x-2)²
y=√(x-2)²=︱x-2︱
当x≧2时,y=x-2,此时y′=1；当x≦2时,y=-(x-2)=-x+2,此时y′=-1.
(3) y=x-sin(x/2)cos(x/2)
y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}
=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}
=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx
注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3
常量的导数=0,即c′=0,3是常量,故3′=0；(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.
(1) y=(2x²+3)(3x-1)
y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,故y′=18x²-4x+9
(2) y=√(x-2)²
y=√(x-2)²=︱x-2︱
当x≧2时,y=x-2,此时y′=1；当x≦2时,y=-(x-2)=-x+2,此时y′=-1.
(3) y=x-sin(x/2)cos(x/2)
y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}
=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}
=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx
注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3
常量的导数=0,即c′=0,3是常量,故3′=0；(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.
求下列函数的导数.①y=（2x²+3）（3x-1）; ②y=（√x-2）²; ③y=x-sin（x/
求下列隐函数的导数 （1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x
求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x
求下列函数的导数 y=（2x+3）^3.y=e^x^2-2x.y=sin（2x+4分之π）
求下列函数的导数(1)y=4sin(3x-1) （2）y=cos^2·3x （3）y=（x^2
函数y=x²/x+3的导数是 函数y=sin(2x²+x)导数是
求下列函数的导数：（1）y=2x·tan x （2）y=（x-2）³（3x-1）²
求下列函数的导数(1)y=sin∧4(x/4)+cos∧4 (x/4)（2）y=㏑x/x
求y=sin（2x+3）的导数
求下列函数的导数 1）y=x^2+log2 x 2）y=x^n e^x 3）y=cosx/sinx
y-（2/根号x）=(x+y)ln[1/sin(x-y)],求y的导数
求函数y=a sin(3/x)+b cos²（2x) （a,b是常数）的导数