高一的正余弦定理.a²sin²B+b²sin²A=2abcosAcosB,求三角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:13:47

高一的正余弦定理.
a²sin²B+b²sin²A=2abcosAcosB,求三角形ABC的形状
问（2）若cosB=4(1-cosA),求三角形ABC的三边a,b,c之比。

等式两边同时除以ab
a(sinB)^2/b+b(sinA)^2/a=2cosAcosB
a/b=sinA/sinB,同理b/a=sinB/sinA
sinAsinB+sinAsinB=2cosAcosB
sinAsinB=cosAcosB
sinAsinB-cosAcosB=0
cosAcosB-sinAsinB=0
cos(A+B)=0,A+B=90°
所以ABC为直角三角形,a^2+b^2=c^2
(2)根据题意知
cosB=4(1-cosA)
余弦定理和a^2+b^2=c^2知
2a^2/2ac=4-4(2b^2/2bc)
a=4c-4b
带入,得17b^2-32bc+15c^2=0
解得b=15c/17
a=4c-4b=8c/17
a：b：c=8：15：17

高一的正余弦定理.a²sin²B+b²sin²A=2abcosAcosB,求三角余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则（a²+b²）sinαcosα 三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1) 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的微积分基本定理用微积分求X²/a²+Y²/b²=1的面积 a²+b²-6a+2b+10=0,求三次√a²-b²的值？已知a²+b²+4a-2b+5=0求a²+ab+b²的值已知a²+b²-6a-2b+10=0,求a²-b²的立方根 a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)²