设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1

设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1 设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵 1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆. 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为