任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:54:14

任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗?
即在四边形ABCD中,S=½AC·BD吗?如果是,请说明理由；如果不是,请说明在怎样的四边形中成立.

对角线垂直才成立
AC⊥BD时
S=S△ABC+S△ADC
=AC*BO/2+AC*DO/2 【O是AC、BD交点】
=AC*BD/2

任意四边形的两条对角线之乘积的½都等于它的面积吗? 圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 证明：菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半不规则四边形的面积等于两对角线乘积的一半吗怎么证明：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积证明：被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘四边形面积等于对角线乘积的一半怎么证明为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．怎么证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半要带图是任意四边形面积都能用二分之一对角线的乘积来求吗?还是只有矩形,正方形,菱形和梯形?