作业帮 > 数学 > 作业

(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)+(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:03:47
(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)+(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a) 注：用简便方法,不能硬算.
(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)+(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+
设a+b=x,b+c=y,a+c=z
所以 a-b=z-y,b-c=x-z,c-a=y-x
所以 原式
=[(z-y)/x]+[(x-z)/y]+[(y-x)/z]+[(z-y)(x-z)(y-x)]/(xyz)
对[(z-y)(x-z)(y-x)]/(xyz)化简得
[(z-y)(x-z)(y-x)]/(xyz)
=【z(x-z)(y-x)-y(x-z)(y-x)】/(xyz)
=【(x-z)(y-x)/xy】-【(x-z)(y-x)/(xz)】
=【[y(x-z)-x(x-z)]/xy】-【[x(y-x)-z(y-x)]/(xz)】
=【(x-z)/x】-【(x-z)/y】-【(y-x)/z】+【(y-x)/x】
=1-(z/x)-(x/y)+(z/y)-(y/z)+(x/z)+(y/x)-1
=[(y-z)/x]+[(z-x)/y]+[(x-y)/z]
所以原式
=【[(z-y)/x]+[(x-z)/y]+[(y-x)/z]】+【[(y-z)/x]+[(z-x)/y]+[(x-y)/z]】
=0
再问： [(z-y)(x-z)(y-x)]/(xyz) =【z(x-z)(y-x)-y(x-z)(y-x)】/(xyz) =【(x-z)(y-x)/xy】-【(x-z)(y-x)/(xz)】 =【[y(x-z)-x(x-z)]/xy】-【[x(y-x)-z(y-x)]/(xz)】 =【(x-z)/x】-【(x-z)/y】-【(y-x)/z】+【(y-x)/x】 =1-(z/x)-(x/y)+(z/y)-(y/z)+(x/z)+(y/x)-1 =[(y-z)/x]+[(z-x)/y]+[(x-y)/z] 怎么得的？
再答： 分别减去x
(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= 化简:a+b/(a-c)(b-c)-b+c/(a-b)(c-a)+c+a/(c-b)(a-b) 计算(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b) 已知|a|a+|b|b+|c|c a>b>c,a+b+c (a+b-c)(a-b-c) 化简:|b-c|+|a-b|-|a+c| 化简(a-b+c)*(a+b+c) (a+b+c)(a-b-c) (a+b+c)(a-b+c)解题 化简 |a+b|-|c-a|-|b+c| （a+b-c）(a-b+c)