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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:19:09
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是______.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是______.
连接BD.
设AB=AD=a,BC=x,CD=y.
根据勾股定理,得
BD2=a2+a2=x2+y2
2a2=x2+y2①,

1
2a2+
1
2xy=16,
2a2=64-2xy②,
①-②,得
(x+y)2=64,
所以x+y=8.
即BC+CD=8.