大师作文网求帮解答一道概率题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:23:37
求帮解答一道概率题
∫(0,+∞)Ae^(-3x)dx=(1/3)A=1
A=3
F(x)=0 x≤0
F(x)=∫(0,x)3e^(-3x)dx=1-e^(-3x) x>0
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=0 (y≤1)
fY(y)=F'(y)=0 (y≤1)
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=∫(0,lny)3e^(-3x)dx (y>1)
fY(y)=F'(y)=3/y^4 (y>1)
E(Y)=∫(1,+∞)3/y^3dy=3/2
D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2=∫(1,+∞)3/y^2dy-(9/4)=3-(9/4)=3/4
D(-3Y-1)=9D(Y)=9*(3/4)=27/4
A=3
F(x)=0 x≤0
F(x)=∫(0,x)3e^(-3x)dx=1-e^(-3x) x>0
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=0 (y≤1)
fY(y)=F'(y)=0 (y≤1)
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=∫(0,lny)3e^(-3x)dx (y>1)
fY(y)=F'(y)=3/y^4 (y>1)
E(Y)=∫(1,+∞)3/y^3dy=3/2
D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2=∫(1,+∞)3/y^2dy-(9/4)=3-(9/4)=3/4
D(-3Y-1)=9D(Y)=9*(3/4)=27/4