若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:46:38

x²+zx+4+3i=0有纯虚数根
设纯虚数根为ai,a≠0【等于零就为实数了】
将ai带入x²+zx+4+3i=0
得-a²+zai+4+3i=0
所以z=(a²-4-3i)/(ai)
=-ai+(4/a)i+3/a
=3/a+(4/a-a)i
所以|z|=√(9/a²+16/a²-8+a²)
=√(a²+25/a²-8)
≥√(2√25+8)
=√18
=3√2
当且仅当|a|=√5时等号成立
所以|z|的最小值为3√2

若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值? 若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为 .关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值 x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z 已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min 关于X的方程X^2+ZX+1+2i=0有实数根,求复数Z的模的最小值若关于x的方程x^2-zx+24+7i=0的方程有实数根,求复数z的模的最小值和此时z的值. 实系数一元二次方程已知方程x^2+zx+1+2i=0有实数根,求复数z的模的最小值