设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 21:07:56

（1）f（x）=1+cos2x+sin2x+a=
2sin（2x+
π
4）+1+a，
∵ω=2，∴T=π，
∴f（x）的最小正周期π；
当2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2（k∈Z）时f（x）单调递增，
解得：kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8（k∈Z），
则x∈[kπ-
3π
8，kπ+
π
8]（k∈Z）为f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
π
6]时，
π
4≤2x+
π
4≤
7π
12，
当2x+
π
4=
π
2，即x=
π
8时，sin（2x+
π
4）=1，
则f（x）max=
2+1+a=2，
解得：a=1-
2，
令2x+
π
4=kπ+
π
2（k∈Z），得到x=
kπ
2+
π
8（k∈Z）为f（x）的对称轴．

设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．（2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助设函数f（x）=a-b,其中向量a=（m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图像经设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t （2013•杭州一模）设f（x）=6cos2x-3sin2x（x∈R）．设函数f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．向量a＝(3sin2x，cos2x)，b＝(sin2x，sin2x)，函数f(x)＝a•b+t(t∈R)．