对AB两集合,定义A-B={x|∈A,且不属于B}则A-（A-B）=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 03:47:24

这种题目画韦氏图看最为方便.答案是A∩B（A与B的交集）.
也可以不借助图形,用逻辑的方法：
因为
A - B = {x | x∈A,且x不属于B}
所以
A - (A - B) = {x | x∈A,且x不属于(A - B)}
由上面A - (A - B)的定义,x不属于(A - B),所以根据(A - B)的定义,上面的x不属于A,或x∈B.
再由A - (A - B)的定义,知道x∈A.
综上知
A - (A - B) = {x | x∈A,且( x不属于A,或x∈B )}
= {x | ( x∈A,且x不属于A ) 或 (x∈A,且x∈B) }
= {x | ( 矛盾 ) 或 (x∈A,且x∈B) }
= {x | x∈A,且x∈B}
= A∩B.
注：yzngb的错误之处在于认为“x属于A,且不属于B”的否定是“x不属于A,且x不属于B”,这是错误的,实际上应该是“x不属于A,或x不属于B”.如果学了一点数理逻辑就明白这些逻辑运算了.

对AB两集合,定义A-B={x|∈A,且不属于B}则A-（A-B）= 定义集合AB的运算A*B={X|X∈A,或X∈B,且X不属于A∩B},则(A*B)*A等于对于集合A、B,定义A-B={x|x∈A且x不属于B}. 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算：A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求（A*B）*A 定义集合A、B的运算A*B={x/x∈A,或x∈B,且x不属于A∩B},则（A*B）*A等于( ) 定义集合A与B的运算A*B={x∈A或x∈B,且x不属于A∩B},则（A*B）*A等于什么? 已知集合A={1,2.3}、B={2,4}定义集合A、B间的运算A*B={x|x属于A且x不属于B}则集合A*B等于定义集合A和B的运算为A*B={x|x属于A且X不属于B},试写出含有集合运算符号“*”“∪”“∩”,并对任意集合A、B 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A 两个集合A与B之差记作A-B,定义为：A-B={x|x属于A,且x不属于B} 已知集合A、B,定义A与B的差集A-B=｛x|x属于A,且x不属于B｝定义集合A*B=｛x|x∈A且x不属于B｝,若A=｛1,3,5,7｝,B=｛2,3,5｝,则：（1）A*B的子集为（