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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若AD=5cm,BC=13cm,那

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:42:22
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若AD=5cm,BC=13cm,那么EF=(  )
A. 4cm
B. 5cm
C. 6.5cm
D. 9cm
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若AD=5cm,BC=13cm,那
过点E作AB、CD的平行线,与BC分别交于G,H,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,
∴∠EGH+∠EHG=90°,
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形,△EGH为直角三角形,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴BG=CH=2.5cm,GH=8cm,
根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知,
∴EF=
1
2GH=4cm,
故选A.