已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2(an+1)+an=2n-6 1)设bn=A(n+1)-An
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:50:33
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2(an+1)+an=2n-6 1)设bn=A(n+1)-An,求数列{bn}的通项公式
2,求n为何值时,an最小
2,求n为何值时,an最小
(1)∵a(n+2)-2a(n+1)+an=(a(n+2)-a(n+1))-(a(n+1)-an)=b(n+1)-bn
∴b(n+1)-bn=2n-6
∴bn-b(n-1)=2(n-1)-6
.
b2-b1=2*1-6
∴上述等式叠加可得:bn-b1=2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)
而b1=a2-a1=-13-1=-14
∴bn=b1+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=-14+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=n^2-7n-8
(2)由(1)得:a(n+1)-an=n^2-7n-8=(n+1)(n-8)
∴当nan
∴a1>a2>...>a8=a9
∴b(n+1)-bn=2n-6
∴bn-b(n-1)=2(n-1)-6
.
b2-b1=2*1-6
∴上述等式叠加可得:bn-b1=2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)
而b1=a2-a1=-13-1=-14
∴bn=b1+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=-14+2*(1+2+...+n-1)-6(n-1)=n^2-7n-8
(2)由(1)得:a(n+1)-an=n^2-7n-8=(n+1)(n-8)
∴当nan
∴a1>a2>...>a8=a9
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2(an+1)+an=2n-6 1)设bn=A(n+1)-An
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
数列{an} {bn}满足:a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证
已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N*
数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n