大师作文网概率论中排列组合如何区别?有题目对比.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:08:13
概率论中排列组合如何区别?有题目对比.
第一题 袋中有7个球,红球5个,白球2个,从袋中取球2次 取后不放回 .
求：
1第一次取到白球 第二次取到红球的概率 (C2.1*C5.1)/C7.2
2两次取得一红球一白球的概率 (C2.1*C5.1*A2.2)/C7.2
第二题 10个产品中有7件正品,3件次品.
不放回的抽取三次,求取到3件次品的概率 A3.3/A10.3
1这两题同样都是不放回的,如果不放回,每抽取一次是不是都会影响到下一次的结果,所以要用A吧?为什么基本事件总数却是一个用组合一个用排列?
2第一题的第一小问题不是有分顺序么?那么样本点数为什么不是A5.1*A2.
3第一题的第二小问题那个A22是什么意思啊?题目没要求排列顺序,是不是多余了?
第一题 袋中有7个球,红球5个,白球2个,从袋中取球2次 取后不放回 .
求：
1第一次取到白球 第二次取到红球的概率 (C2.1*C5.1)/C7.2
2两次取得一红球一白球的概率 (C2.1*C5.1*A2.2)/C7.2
第二题 10个产品中有7件正品,3件次品.
不放回的抽取三次,求取到3件次品的概率 A3.3/A10.3
1这两题同样都是不放回的,如果不放回,每抽取一次是不是都会影响到下一次的结果,所以要用A吧?为什么基本事件总数却是一个用组合一个用排列?
2第一题的第一小问题不是有分顺序么?那么样本点数为什么不是A5.1*A2.
3第一题的第二小问题那个A22是什么意思啊?题目没要求排列顺序,是不是多余了?
楼主,你好：
我能跟你简单的解释解释你就明白了.
对于第一题,总事件,不管你怎么取,本质是从七个球里取出两个来,故用C（2,7）,而符合题意的,他题中已经命令了,要你第一次取白球,第二次红球,这样其实已经没有顺序可言,只好按他的,第一次取中白球的情况是C(1,2),第二次取中红球的情况是 C(1,5) 相独立,所以二者相乘,于是得题中结果,第一大题第二问,这就有个顺序了,可能是(红,白),也可能是(白,红) 在取中的红球和取中的白球上排序,所以乘了A（2,2）.对于第二大题,他为了更清楚的分清关系,我们解题时也是这样,相当于将正品,次品分别编号了,比如说,正品1,正品2,————次品1,次品2,这样一来,就有序了.所以有上述的结果,两题 答案都是对的,总之你要记住一点,如果求概率时,分子中用的组合,那么分母中也必须用组合,分子中用排列,分母中也必须用排列,至于第一大题的第二小问,那实际上是在已经取出来的红球,白球之间排了下位置,而一换位置,情况就变成不同的两种,所以乘了A（2,2）
希望我讲明白了.
我能跟你简单的解释解释你就明白了.
对于第一题,总事件,不管你怎么取,本质是从七个球里取出两个来,故用C（2,7）,而符合题意的,他题中已经命令了,要你第一次取白球,第二次红球,这样其实已经没有顺序可言,只好按他的,第一次取中白球的情况是C(1,2),第二次取中红球的情况是 C(1,5) 相独立,所以二者相乘,于是得题中结果,第一大题第二问,这就有个顺序了,可能是(红,白),也可能是(白,红) 在取中的红球和取中的白球上排序,所以乘了A（2,2）.对于第二大题,他为了更清楚的分清关系,我们解题时也是这样,相当于将正品,次品分别编号了,比如说,正品1,正品2,————次品1,次品2,这样一来,就有序了.所以有上述的结果,两题 答案都是对的,总之你要记住一点,如果求概率时,分子中用的组合,那么分母中也必须用组合,分子中用排列,分母中也必须用排列,至于第一大题的第二小问,那实际上是在已经取出来的红球,白球之间排了下位置,而一换位置,情况就变成不同的两种,所以乘了A（2,2）
希望我讲明白了.