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ABC DCE 都是等边三角形BD交AC于F,AE交DC于G求证FG//BE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 03:57:13
ABC DCE 都是等边三角形BD交AC于F,AE交DC于G求证FG//BE

ABC DCE 都是等边三角形BD交AC于F,AE交DC于G求证FG//BE
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∠CBD=∠CAE,
∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,
∴△BCF≌△ACG(ASA),
∴CF=CG
∴△CFG是等边三角形,
∴∠CFG=∠FCB=60°,
∴FG∥BE