大师作文网考研高数-法线向量 求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.先找出这平面的法线向量n
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:06:28
考研高数-法线向量
求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.
先找出这平面的法线向量n,由于n与向量AB,AC都垂直,而向量AB=(a,b,c),向量AC=（d,e,f）,所以可以取向量AB,向量AC的向量积为n,.
为什么法线向量n 取向量AB,AC的向量积呢?
只需要解题思路,不需要具体答案就行了.
求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.
先找出这平面的法线向量n,由于n与向量AB,AC都垂直,而向量AB=(a,b,c),向量AC=（d,e,f）,所以可以取向量AB,向量AC的向量积为n,.
为什么法线向量n 取向量AB,AC的向量积呢?
只需要解题思路,不需要具体答案就行了.
因为叉乘（向量积）的实际意义是你伸出右手（大拇指与其余四指并拢向垂直）,四指（除了大拇指）朝向AB,然后翻转掌面,使得弯曲四指能指向C的方向,此时大拇指的指向就是向量积的方向,很明显这个指向与AB,AC都垂直,即垂直于ABC的平面,因为AB,AC张成平面ABC,只要AB,AC不平行
向量AB,AC的向量积就是方向方向,但是需要标准化,长度很可能不为1
向量AB,AC的向量积就是方向方向,但是需要标准化,长度很可能不为1
考研高数-法线向量 求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.先找出这平面的法线向量n
已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C（-3,4,1）,求一个与该平面垂直的单位向量
Ax+By+Cz+D=0,为什么A=0时,平面的法线方程向量N={0,B,C}与i={1,0,0,}垂直?且平面平行于X
求曲面 在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程
求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程
高数向量题：求过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
已知三点A(3,0,-1),B(1,2,3),C(4,1,2),求与平面ABC垂直的单位向量.
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)试求向量AB与向量AC的夹角的余弦值；试求与向量BC的垂直的单位向量的
设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)试求向量AB与向量AC的夹角的余弦值
求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量
求直线的对称式方程中,求直线的方向向量时为什么要将两平面的法线向量相乘?两平面的法线向量相乘代表什么?