已知函数f(x)=In(ax+1)+[(1-x)/(1+x)],x≥0,其中a>0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:51:24

已知函数f(x)=In(ax+1)+[(1-x)/(1+x)],x≥0,其中a>0
1.若f(x)在x=1处取得极值,求a的值
2.求f(x)的单调区间
3.若f(x)最小值为1,求a的取值范围

f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x)
=ln(ax+1)+2/(1+x)-1,
(1)f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2,
f(x)在x=1处取得极值,得f'(1)=0,
解得：a=1;
(2)设f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2>0
有ax^2>2-a,
若a>=2,则f'(x)>0恒成立,f(x)在[0,+∝)上递增
若0

已知函数f(x)=In(ax+1)+[(1-x)/(1+x)],x≥0,其中a>0 已知函数f(x)=[ln(1+x)]/(ax),其中a>0 已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f( 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/ 设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,（1）解不等式f(x) 已知函数f（x）=x²-2ax+1,g（x）=a/x,其中a＞0,x≠0 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x