已知双曲线3x2-y2=3，过点P（2，1）作直线l交双曲线于A，B两点．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 18:17:47

已知双曲线3x²-y²=3，过点P（2，1）作直线l交双曲线于A，B两点．
（1）求弦AB中点M的轨迹．
（2）若P恰为AB中点，求l的方程．

（1）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），M（x，y），
则3x₁²-y₁²=3，3x₂²-y₂²=3，
两式相减得3x（x₁-x₂）-y（y₁-y₂）=0，
∴
3x
y＝
y−1
x−2，即3x²-y²-6x+y=0，斜率不存在时也满足，轨迹为双曲线；
（2）由（1）知3x₁²-y₁²=3，3x₂²-y₂²=3，
两式相减得6（x₁-x₂）-（y₁-y₂）=0，从而直线的斜率为6，
故所求直线方程为6x-y-11=0

已知双曲线3x2-y2=3，过点P（2，1）作直线l交双曲线于A，B两点．过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．过双曲线x2－y2/2 =1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB| 过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 1.过点P（-2,0）作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则｜PA｜·｜PB｜=? 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?