大师作文网求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 01:09:20
求教一个考研数学概率问题 只有这么多分了 希望懂的大哥帮忙下
x服从标准正态分布,y服从P（y=0）=P（y=1）=1/2,Z=XY ,问F（z）的函数有几个间断点.
最好有推导过程
x服从标准正态分布,y服从P（y=0）=P（y=1）=1/2,Z=XY ,问F（z）的函数有几个间断点.
最好有推导过程
F(z)=P{z《Z}=P{z《XY}
当y=0时,F(z)=P{z《0}
当y=1时,F(z)=P{z《X}
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5P{z《X}
因为X恒大于0,所以当z《0时,P{z《X}=1
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5
当z>0时,F(z)=0.5P{z《X}
因为0.5P{z《X}肯定小于0.5,所以肯定小于当z《0的情况
所以F（z)在z=0处有一个间断点.
再问： 您第一步好像写错了 F(z)=P{Z《z}=P{xy《z} 应该是这样的吧
再答： 确实，写错了不好意思。应该是下面这样： F(z)=P{Z《z}=P{XY《z} 当y=0时，F(z)=P{z》0} 当y=1时，F(z)=P{z》X} 即F(z)=0.5P{z》0}+0.5P{z》X} 因为X恒大于0，所以当z
当y=0时,F(z)=P{z《0}
当y=1时,F(z)=P{z《X}
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5P{z《X}
因为X恒大于0,所以当z《0时,P{z《X}=1
即F(z)=0.5P{z《0}+0.5
当z>0时,F(z)=0.5P{z《X}
因为0.5P{z《X}肯定小于0.5,所以肯定小于当z《0的情况
所以F（z)在z=0处有一个间断点.
再问： 您第一步好像写错了 F(z)=P{Z《z}=P{xy《z} 应该是这样的吧
再答： 确实，写错了不好意思。应该是下面这样： F(z)=P{Z《z}=P{XY《z} 当y=0时，F(z)=P{z》0} 当y=1时，F(z)=P{z》X} 即F(z)=0.5P{z》0}+0.5P{z》X} 因为X恒大于0，所以当z