一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:48:13
一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么
投影面积=对角线*边长
对角线=√2边长
边长=5
表面积=6*5*5=150
体积=5*5*5=125
再问: 详细点
再答: 对角面垂直于投影面,说明正方是以某一条棱贴地,然后侧面也地面成45°角放置的。 因为正投影是一个面积为25√2的矩形,矩形的宽就是棱长,长是棱长的√2倍。设棱长为a,则 a*√2a=25√2,所以a=5 体积是125,表面积是150 补充:根据条件“一个正方体的对角面垂直于投影面”,可以知道这个正方形放置的的时候对角面一定垂直于地面(假设投影投到地上),而此时另一个对角面就平行于地面。楼主可以找一个立体的东西试试,当“正方形是以某一条棱贴地,然后侧面与地面成45°角放置”时,垂直投影到地面上的投影面就等于其对角面。 投影面的面积=对角面的面积=对角线*棱长,而对角线=√2倍棱长 所以说长是棱长的√2倍,其实就是对角线;宽就是棱长。
对角线=√2边长
边长=5
表面积=6*5*5=150
体积=5*5*5=125
再问: 详细点
再答: 对角面垂直于投影面,说明正方是以某一条棱贴地,然后侧面也地面成45°角放置的。 因为正投影是一个面积为25√2的矩形,矩形的宽就是棱长,长是棱长的√2倍。设棱长为a,则 a*√2a=25√2,所以a=5 体积是125,表面积是150 补充:根据条件“一个正方体的对角面垂直于投影面”,可以知道这个正方形放置的的时候对角面一定垂直于地面(假设投影投到地上),而此时另一个对角面就平行于地面。楼主可以找一个立体的东西试试,当“正方形是以某一条棱贴地,然后侧面与地面成45°角放置”时,垂直投影到地面上的投影面就等于其对角面。 投影面的面积=对角面的面积=对角线*棱长,而对角线=√2倍棱长 所以说长是棱长的√2倍,其实就是对角线;宽就是棱长。
一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么
一个棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为___cm2
若某一时刻,一束平行光线与一个棱长为5cm的正方体的一个面垂直,则此时正方体在该平行光线的投影面积是m2
为什么正方体的体对角线垂直于面对角线
当正方体的一个面与投射面平行时,正方体的正投影是_____
一个圆锥的轴截面垂直于投影面时,圆锥的正投影的面积是9π cm2;轴截面平行于投影面时,其正投影的面积为12 cm2,则
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,平面α垂直于体对角线BD1,则该正方体在平面α上射影的面积是( )
平行光线与投影面垂直,此时棱长为1cm的正方体的投影面积是?
一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影可能是等腰梯形
一个正方体的正投影一定是正方形吗?
已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为2的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
正方体的四个侧面倾斜于投影面,上底面垂直于投影面,并且上底面的一条对角线垂直于投影