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设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:25:02
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}
若存在实数t,使得A交B不等于空集,则实数a取值范围是?
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}
这道题可简化为求点(4,0)和点(t,at-2)的距离小于等于2
变成不等式(4-t)^2+(at-2)^2《4
化成(a^2+1)t^2-(8+4a)t+16《0
然后求这个不等式存在t使它成立
运用二次函数的图像特征可求0《a《4/3
再问: 然后算b^2-4ac>=0就可以了吗?
再答: 对的
再问: 好的~谢谢学霸