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已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证(1)△ADF≌△CBE (2)EB‖DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:16:48
已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证(1)△ADF≌△CBE (2)EB‖DF
如图,矩形ABCD的对角线相交于O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形EFGH的形状.
已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证(1)△ADF≌△CBE (2)EB‖DF
因为平行四边形ABCD中AD=BC且平行,
所以角DCF=角BCE
因为AE=CF
所以AF=CE
所以ADF≌△CBE
所以角AFD=角CEB
所以EB‖DF
因为矩形ABCD中AB=CD且平行角,BAD是直角
因为O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
所以EF=1/2AB且平行GH=1/2CD且平行EH=AD且平行
所以四边形EFGH是平行四边形
所以角DAO=角HEO,角BAO=角FEO
所以角FEH是直角
所以是矩形