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AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证AE=CE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:24:51
AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证AE=CE
快.
是初三的题.
AB是圆O的直径,C是半圆上一点,CD⊥AB,F是弧BC上一点,AF交CD于E,求证AE=CE
估计楼主漏写了一个重要的条件:--------------弧AC=弧FC,即C为弧AF的中点.
证明:连接AC,CB.
AB为直径,则∠ACB=90°;又CD垂直AB.故∠ACD=∠ABC(均为∠BCD的余角);
弧AC=弧FC,则:∠CAF=∠ABC.
∴∠CAF=∠ACD(等量代换),得:AE=CE.
再问: 没有漏写。。题就是这样的。。有了那个条件就简单了。
再答: 如果题就是这样,我敢保证这题“百分百”弄错了!!!!!!!!!!! (原题中一定有条件:弧AC=弧FC或者C为弧AF的中点,否则结论根本不成立。)