作业帮 > 数学 > 作业

已知关于X的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:22:47
已知关于X的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0
(1)若x①、x②是该方程的两个实数根,且满足:x①-2x②=a,求a的值
已知关于X的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0
x①-2x②=a
x①+2x②=3a+1
x①*x②=2(a+1)
x①=2a+1/2
x②=a/2+1/4
x①*x②=2(a+1)=(2a+1/2)(a/2+1/4)
2(a+1)=(2a+1/2)(a/2+1/4)
2a+2=a²+a/4+a/2+1/8
16a+16=8a²+2a+4a+1
8a²-10a-15=0
a=[10±√(100+480)]/16=[10±√(580)]/16=[10±2√(145)]/16=[5±√(145)]/8
a①=(5+√145)/8
a②=(5-√145)/8