二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:06:51

二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

设f（x）=a（x-p）（x-q），其中p，q属于（0，1）且p不等于q．
由f（0）≥1及f（1）≥1，可得：apq≥1，a（1-p）（1-q）≥1，
两式相乘有a²p（1-p）q（1-q）≥1，即a²≥
1
p(1−p)q(1−q)，
又由基本不等式可得：p（1-p）q（1-q）≤
1
16
由于上式取等号当且仅当p=q=
1
2与已知矛盾，故上式的等号取不到，
故p（1-p）q（1-q）＜
1
16
因此得到a²＞16即a＞4
所以函数f（x）=5x²-5x+1满足题设的所有条件，
因此a的最小值为5．
故选D．

二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为? 1、二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,c≥1,方程a+b+c≥1,方程ax^2+bx+c=0有两小于1的二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a