已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，若PA+PB长度最小，则最小值为 ___ ；若PA-PB长度最大，则最大

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:05:24

已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，若PA+PB长度最小，则最小值为 ___ ；若PA-PB长度最大，则最大值为 ___ ．

（1）求最小值：如图所示：

，
作B点关于x轴的对称点B'，连接AB′，交x轴于点P，
∵B和B′对称，
∴PB=PB′，
∴AP+BP=PA+B′P，
根据两点之间线段最短可知P点为所求．
∵已知A（-2，3），B（3，1），
∴B′坐标为（3，-1），
则可求得最短距离为AB′的长度，AB′=
(3+2)2+(1+3)2=
41，
∴PA+PB长度最小，则最小值为
41．
（2）求最大值：如图所示：

，
连接AB并延长，交x轴于点P，
任取一点P'，连接AP'、BP'，
在△ABP'中，根据三角形的性质，两边之差小于第三边，
即AP'-BP'＜AB，
∴可知AB为所求的最大值，
∵已知A（-2，3），B（3，1），
AB=
(3+2)2+(3-1)2=
29，
∴若PA-PB长度最大，则最大值为
29．

已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，若PA+PB长度最小，则最小值为 ___ ；若PA-PB长度最大，则最大已知A(-2,1),B(3,7),P点在X轴上,且PA+PB最小,求PA+PB 已知A﹙1,3﹚B﹙5,-2﹚p为x轴上的点,若|pA|-|pB|的绝对值最大,求p点坐标? 已知A﹙1,3﹚B﹙5,-2﹚p为x轴上的点,若|pA|-|pB|的绝对值最大,求p点坐标已知点A（2,5）B(-4,-1),若在y轴上存在一点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为? 已知,A(-2.3)B(3.1)点P在x轴上且PA-PB的长度最大 ,求点P的坐标已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，点P的坐标是______．已知A（-2,3）,B（3,1）,P点在X轴上,且/PA/+/PB/最小,求P点坐标如题谢谢了已知A（-2,3）,B（3,1）.P点在x轴上,且PA+PB最小,求P点的坐标. 在坐标系中,已知A（0,2）、B（4,1）,点P是X轴上一点,则PA+PB的最小值是多少? 已知两点A（0,2）,B（4,1）,点P是x轴上一点,画出PA+PB为最小值时,点P的位置,并求PA+PB的最小值. 在平面直角坐标系xOy中,定点A（-2,5）,B（3,-2）,动点P在x轴上,则PA+PB的最小值是_;|PA-PB|的