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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:02:10
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度数.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度
因为角ADC=90°,DE为角平分线,所以∠ADE=45°
又因为∠BDE=15°,所以∠ADB=45-15=30°
所以∠BDC=60°
又因为矩形中OD=0C
所以∠COD=60°
因为∠DEC=∠CDE=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,CE=CD
因为OC=OB=OD=CD
所以OC=CE
因为∠ACB=30°,所以∠EOC=(180°-30°)÷2=75°
累死啦