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求特征向量刘老师您好：1 0 1A= 0 -2 01 0 1书上的答案是：对于特征值λ1=-2,求解方程组（-2E-A）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:13:09
求特征向量
刘老师您好：
1 0 1
A= 0 -2 0
1 0 1
书上的答案是：对于特征值λ1=-2,求解方程组（-2E-A）x=0,得到一个特征向量 α=（0,1,0）^T
我是这样做的:-2 0 0 1 0 1 -3 0 -1 -1 0 -3 -1 0 -3
0 -2 0 - 0 -2 0 = 0 0 0 → 0 0 0 → 0 0 0
0 0 -2 1 0 1 -1 0 -3 -3 0 -1 0 0 8
1 0 0
→ 0 0 1 最后解得x1=0,x3=1 没有x2,但书上答案是有x2的.
0 0 0
求特征向量刘老师您好：1 0 1A= 0 -2 01 0 1书上的答案是：对于特征值λ1=-2,求解方程组（-2E-A）
其实你最后算到
1 0 0
0 0 1 =A
0 0 0
再求那个特征向量α（x1,x2,x3）是符合方程组Aα=0,所以答案应该是算方程组
1x1+0x2+0x3=0
0x1+0x2+1x3=0
0x1+0x2+0x3=0
即x1=x3=0,而x2随便选数,一般定为1,所以答案是α=（0,1,0）^T

望采纳~~~~!
求特征向量刘老师您好：1 0 1A= 0 -2 01 0 1书上的答案是：对于特征值λ1=-2,求解方程组（-2E-A） 刘老师求帮忙,设A=[1 0 1 0 2 0 1 0 1],求A的特征值跟特征向量,并判断A是否相似于对角矩阵 特征值特征向量r(a)=1 则a的特征值必有2个0 是充要条件么? matlab求特征值[a,b]=eig(B),a是特征向量,b是特征值.请问b是a对应的特征向量吗?例如：B=[1 2; 设A的特征向量A={-1 0 2; 1 2 -1; 1 3 0},求A的特征值以及对应的特征向量 请问3阶设3阶方阵A的特征值为1,2,0,其相应的特征向量a1,a2,a3.B=A^3-2A+3E,求B^-1的特征向量 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量； 求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量 求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量 求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量 求矩阵A=(5 6 -3;-1 0 1;1 2 1)的特征值与特征向量 求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]