抛掷n个骰子,求点数之和的期望和方差

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 14:12:32

抛掷n个骰子,求点数之和的期望和方差

先求掷一个骰子的期望和方差：\x0d设所掷点数为ξ,则分布列为:\x0dξ 1 2 3 4 5 6\x0dp(ξ) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6\x0d则E(ξ)=(1+2+3+4+5+6)/6=7/2\x0dξ^2 1 4 9 16 25 36\x0dp(ξ^2) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6\x0d则E(ξ^2)=(1+4+9+16+25+36)/6=91/6\x0dD(ξ)=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=91/6-(7/2)^2=35/12\x0d掷n个骰子可以看成n次独立的试验,点数之和η可以看成ξ1ξ2ξ3.ξn(这里ξi就是上面的ξ)之和,即η=ξ1+ξ2+ξ3+.+ξn

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