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在三角形abc中,BC=1,B=π/3,面积S=根号3 则TANC=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:54:58
在三角形abc中,BC=1,B=π/3,面积S=根号3 则TANC=
在三角形abc中,BC=1,B=π/3,面积S=根号3 则TANC=
设三个角A、B、C对应的边分别为a、b、c,则
a=1
B=π/3
S=½acsinB=√3,所以c=4
根据三角形内角和定理,得
A+C=π-B=2π/3
根据正弦定理,得
a/sinA=c/sinC
asinC=csinA
sinC=4sin(2π/3-C)=4sin(C+π/3)=2sinC+2√3cosC
∴sinC=-2√3cosC
很明显,cosC≠0,两边同时除以cosC,得
tanC=-2√3